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2017-11-12 08:46

作业四:目前有哪些网络类型? 10

网络科学发展的过程?有哪几种常见的网络类型?这些网络类型各自有什么特点?

提问者采纳

2017-11-12 08:46

网络发展的过程:网络的图的研究可以追溯到18世纪数学家欧拉对于“七桥问题”的研究,到20世纪的数学领域内随机图理论的的建立和小世界实验研究,及从20世纪末尾到现在的多学科对于实际的复杂网络的应用研究。

网络类型:

一、规则网络:

1、全局耦合网络:任意两个点之间都有边直接相连。在相同节点数的所有网络中具有最小的平均路径长度Lgc=1和最大的聚类系数Cgc=1。缺点在于边数目级是O(N²)

2、最近临耦合网络:其中每一个节点只与它周围的邻居节点粗连,具有周期边界条件的最近邻耦合网络包含N个围成一个环的点,其每个节点都与左各K/2个邻居相连,这里的K是一个偶数。当K值比较大时Cnc≈3/4,为高度类聚。促平均路径长度为Lnc≈∞(N~∞)

3、星形耦合网络:该网络有一个中心点,其余N‐1个节点都与中心点相连,而彼此之间不连接。平均路径长度Lstar≈2(N~∞),聚类系数为1,某些文献定义为0。

二、随机网络

不同于规则网络,随机网络的连接没有固定的规则,由n个顶点构成的图中,可以存在 条边,我们从中随机连接M条边所构成的网络就叫做随机网络。

三、小世界网络模型

作为从完全规则网络向完全随机图的过度,Watts和Strogtz在1998年引入了ws小世界网络模型,构造算法如下:a、构造一个含有N个节点的最近邻耦合网络。b、随机化重连:以概率P随机地重连网络中的每个边,即将变得一个端点保持不变,而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点,其中规定,任意两个不同的节点之间之多只能有一条边,并且每一个节点都不能有边与自身相连。由上述算法得到的网络模型的C和P的特性,都可以看作是重连概率P的函数。

图为C和L随P的变化关系,这种既具有较短的平均路线长度又有较高的聚类系数的网络就叫做小世界网络。

另一种研究较多的小世界模型是NW小世界模型,又Newman和Watts提出,该模型是通过随机化加边取代WS小世界模型的随机化重连得到的。具体构造算法如下:a、构造一个含有N个节点的最近邻耦合网络。b、随机化加边:以概率P在随机选取的一对节点之间加一条变。其中,任意两个不同的节点之间之多只能有一条边,并且每一个节点都不能有边与自身相连。

其他 1 条回答

2017-11-12 08:46

网络科学理论发展的三个时期:

规则网络理论

追溯网络发展的足迹,规则网络理论[2]的发展首先得益于图论[1]和拓扑学等应用数学的发展。图论起源于著名的哥尼斯堡七桥问题

欧拉在1736年解决了这个问题,他用抽象分析法将这个问题化为第一个图论问题:即把每一块陆地用一个点来代替,将每一座桥用连接相应的两个点的一条线来代替,从而相当于得到一个图,也就是一个网络。欧拉得出结论:不可能每座桥都走一遍,最后回到原来的位置。并且推广了这个问题,成为欧拉回路,即是要在图中找到一条经过每条边一次且仅一次的路。欧拉给出了对于一个给定的图可以某种方式走遍的判定法则:图中无奇点或者恰有两个奇点。这项工作使欧拉成为图论及拓扑学的创始人。

2.随机网络理论

匈牙利数学家Erd觟s和Rényi[3]在1959年提出了随机网络理论。他们在构造随机网络时采用一个概率来决定两个节点之间是否连边。通过在网络节点间随机地连接边,就可以有效地模拟通信和生命科学中的网络系统。该理论认为尽管连接是随机的,但由此形成的网络却是高度民主的,即绝大部分节点连线数目大致相同,节点连线数分布为钟形的泊松分布。

复杂网络理论

美国康奈尔大学理论和应用力学系的博士生Watts及其

导师Strogatz于1998年在《Nature》杂志上发表的题为《“小世界”网络的群体动力行为》的论文[5],提出了小世界网络模型,这是介于规则网络和随机网络之间的网络模型。

小世界网络模型和无标度网络模型的提出,象征着网络研究进入了一个新时代[9-12],小世界网络和无标度网络的两大发现,以及随后许多真实网络的实证研究表明,真实世界网络既不是规则网络,也不是随机网络,而是兼具小世界和无标度特性,具有与规则网络和随机图完全不同的统计特性。面对动态发展的因特网和万维网,还有其他各种社会、生物、物理网络,一些科学家发现已无法用规则网络理论和随机网络理论这两种网络理论来解释它们结构和演化的一些新问题,他们粗略地称这类网络为复杂网络。

 

常见的网络类型有很多

1、ER随机网络模型:Erdos-Renyi netwok (ER)

2、WS小世界模型和NW小世界模型:前者是Watts和Strogatz提出的,在生成网络过程中保证网络连通性需要很大的算法代价,后者是Newman和Watts提出的,非常容易保证了网络的连通性;从我看到的后续研究中,绝大多数用NW小世界模型来构造具有小世界性质的网络。

3、BA无标度模型和AB无标度模型:前者是Barabasi和Albert提出的标准模型,生成的网络的度分布是幂律指数为3的幂律形式;后者依然是他们提出的,只是字母顺序颠倒了,后者可以生成任意幂律指数的无标度网络。

4、指数随机图模型(exponential random graph models):社会网络学者常用的刻画网络结构时变的复杂社会网络模型。

除此以外,最近对于包括自适应网络(Adaptive Network),空间网络(Spatial Networks)网络的网络(Networks of Networks)以及时效网络(Temporal Networks)等分析和建模的研究也有出版了一些专著和综述。




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